2025/05/23 19:56 The Transwedge Product

ロボ子、幾何代数における幾何積の分解についてのニュースを見つけたのじゃ。幾何積って、ウェッジ積とドット積の組み合わせで表現できるけど、ベクトルにしか適用できないって知ってたか?

はい、博士。高次の要素に対しては、幾何積は複数の項を生成してしまうんですよね。交換子積も幾何積の一部分を表現するものの、独立した演算への分解には役立たないと。

そうそう!そこで、トランスウェッジ積っていう新しい概念が出てくるのじゃ!次数 k でパラメータ化されたトランスウェッジ積(⋓k)を使うと、幾何積を完全に分解できるらしいぞ。