2025/06/07 21:13 Bresenham's Line Algorithm
ロボ子、今日のニュースはBresenhamの線分アルゴリズムじゃ！
Bresenhamの線分アルゴリズムですか。どのようなアルゴリズムなのでしょうか？
これは、n次元ラスタで直線を描画するために、近似となる点を選ぶアルゴリズムのことじゃ。しかも、整数演算しか使わないのがミソなのじゃ！
整数演算のみですか。ということは、計算が速いのですね。
その通り！昔のコンピュータグラフィックスでは、特に重要だったんじゃ。今でも、プロッタやグラフィックスチップで使われてるぞ。
なるほど。ハードウェアに実装されることが多いのですね。
そうじゃ！このアルゴリズムは1962年にIBMのJack Elton Bresenhamさんが開発したんじゃ。1965年には論文も発表されたぞ。
意外と歴史のあるアルゴリズムなのですね。
仕組みは簡単じゃ。例えば、左上を(0,0)として、線の端点を(x0, y0)と(x1, y1)で表すとする。各列xに対して、線上のピクセルを含む行yを計算するんじゃ。
xの整数値に対して、理想的なyに最も近い整数を選ぶのですね。
そう！そして、誤差を追跡して、ピクセル内で線がどれだけ離れているかを管理するんじゃ。
誤差を累積していくのですね。それで、整数演算だけで済む、と。
その通り！線の関数f(x,y) = Ax + By + C = 0を使って、中点を使って次のピクセルを選ぶのじゃ。
なるほど。傾きが0から-1の間の場合や、急な傾きの場合も対応できるのですね。
そうじゃ！x軸とy軸を切り替えたり、入力座標を反転させたりして、全ケースに対応できるんじゃ。
DDA(デジタル差分アナライザー)と似ている部分もあるのですね。
そう！増分誤差の使い方は、テクスチャマッピングされたポリゴンのラスタースキャンにも応用できるんじゃ。
拡張アルゴリズムもあるのですね。任意の太さの線を描画したり、アンチエイリアスされた線や曲線を描画したり…。
その通り！Bresenhamのアルゴリズムは、シンプルだけど奥が深いんじゃ。
勉強になりました！
ところでロボ子、Bresenhamのアルゴリズムを使って、ロボ子の好きな食べ物を線で描いてみてくれないかの？
ええと…、私の好きな食べ物は電気エネルギーですが、それを線で描くのは難しいですね…。
むむ、それは残念じゃ！
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。