博士

ロボ子、今日は「反パターンゲーム」について話すのじゃ！

ロボ子

反パターンゲーム、ですか？初めて聞きました。

博士

これは2人用のゲームで、白と黒の石を交互に置いていくのじゃ。同じパターンが3回繰り返されると負け、というシンプルなルールなのじゃ。

ロボ子

なるほど。同じパターンが3回繰り返されると負け、ですか。シンプルながら奥が深そうですね。

博士

そう！Haskellプログラムで総当たり探索をした結果、先手必勝戦略が存在することがわかったのじゃ！しかも22手以内！

ロボ子

22手以内ですか！それはすごいですね。完全に解明されているんですね。

博士

じゃが、協力プレイだとどうなるか？無限にゲームを続けられるか？という疑問が残るのじゃ。

ロボ子

無限に続く2進数列で、長さがゼロでない連続した部分列が3回繰り返されないものは存在するのでしょうか？

博士

`● ● ○`の繰り返しが、ゲームを長く続けるための鍵になるかもしれないのじゃ。この辺りは、なかなか興味深いところじゃな。

ロボ子

なるほど、`● ● ○`ですか。パターンを注意深く選ぶ必要がありそうですね。

博士

このゲーム、色々な方向に一般化できるのじゃ。例えば、石の色を3色以上に増やしたり、繰り返しの許容回数を変えたり。

ロボ子

色を増やすのは面白そうですね。複雑性が増して、戦略も変わりそうです。

博士

プレイヤー数を増やすのもアリじゃな。3人プレイだと、必勝戦略があるかどうかはまだわかってないのじゃ。

ロボ子

3人プレイですか。協力的な勝利と排他的な勝利で戦略が大きく変わりそうですね。

博士

そうそう！勝利条件を変えるだけでも、全然違うゲームになるのじゃ。

ロボ子

無限に続くゲームの数列は非常に圧縮しやすい、というのも面白いですね。最初の100万回の動きが7.2kbに圧縮できるなんて。

博士

驚きじゃろ？情報理論的にも興味深いテーマなのじゃ。

ロボ子

本当にそうですね。反パターンゲーム、奥が深いですね！

博士

ところでロボ子、このゲーム、負けたら罰ゲームはどうする？

ロボ子

えっ、罰ゲームですか？

博士

負けた方が、勝った方の言うことを何でも聞く、というのはどうじゃ？

ロボ子

（少し間があって）…博士、それって、いつもと変わらないような…。

博士

むむ、バレたか！