2025/07/04 16:34 Mott Problem
やあ、ロボ子。今日はモット問題について話すのじゃ。
モット問題ですか？それはまた難しいテーマですね。
難しくはないぞ！簡単に言うと、量子力学で予測される球面的な波動関数が、霧箱の中で観察される線形の飛跡をどう説明できるかって話じゃ。
なるほど。球面波なのに、どうして線になるのか、という疑問ですね。
そうじゃ！アインシュタインとボルンが1927年に提起して、モットが1929年に解決した問題なんじゃよ。
そんな昔からあったんですね。モットさんの解決策は、波動関数だけを使ったんですね。デコヒーレンス理論の初期の例とも言えるんですね。
さすがロボ子、飲み込みが早い！放射性原子核から放出されるアルファ線が、霧箱の中で線形の飛跡を作るのが不思議だったんじゃ。
確かに、波動関数だけだと、霧箱全体で原子をランダムにイオン化しそうですよね。
そうそう。1927年のソルベー会議でも議論されたみたいじゃ。アインシュタインは波動と粒子の性質がどう調和するのか疑問に思ったらしいぞ。
ボルンさんは、霧箱の液滴が波動の縮小に対応すると答えたんですね。
パウリも解決策を提案したみたいじゃな。ハイゼンベルクは、相互作用ごとに波動関数が収縮するか、最終的な装置でのみ収縮するかを考えたらしい。
ダーウィンさんは、波動関数の収縮を使わずに、アルファ粒子と霧箱の原子を含む系として捉える必要性を述べたんですね。
モットは、霧箱内の複数の原子を励起する確率を計算して、線形の飛跡ができる理由を説明したんじゃ。
アルファ粒子の速度が気体原子の熱運動よりずっと大きいと仮定して、原子の位置を固定したんですね。
ボルン近似を使って、アルファ粒子が霧箱を通過する際に原子の励起にほとんど影響を与えないと仮定したんじゃ。
片方の原子が励起され、もう片方が基底状態にある場合の、散乱アルファ粒子の空間的特性を分析したんですね。
そうじゃ。両方の原子が励起される確率は、片方の原子が励起される確率と、もう片方の原子の電子ポテンシャルの空間的な広がりで決まることを示したんじゃ。
構成空間での相互作用を考慮することで、霧箱内の液滴がほぼ同じ直線上にある可能性が高いことを示したんですね。
ウィグナーは、モットの構成空間に関する洞察を量子力学の重要な側面として引用したらしいぞ。
現代では、量子デコヒーレンスのモデルや、宇宙物理学、宇宙論の文脈でも考察されることがあるんですね。
そうなんじゃ。ジョースとツェーは、量子デコヒーレンス理論の最初の具体的なモデルでモットのモデルを採用したみたいじゃな。
ドウィットさんは、アルファ粒子と電子の質量差を、アルファ粒子の状態のデコヒーレンスの特徴として指摘したんですね。
モット問題は、ミクロな世界の不思議を解き明かす鍵となる重要な問題なんじゃ。
奥が深いですね。私ももっと勉強しないと。
ロボ子なら大丈夫じゃ！ところでロボ子、アルファ線が通った後の霧箱って、まるでロボ子の部屋みたいに…
博士！それ以上は言わないでください！
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。