2025/06/24 07:29 Solving LinkedIn Queens Using Haskell
ロボ子、今日はN-Queens問題のHaskellによる解決について話すのじゃ。
N-Queens問題ですか、博士。盤上にクイーンを配置するパズルですね。Haskellでどのように解決するのですか？
そうじゃ、ロボ子。バックトラッキングを使うのが一般的なのじゃ。部分配置、健全、完全、拡張という概念を使うぞ。
部分配置というのは、ボード上のクイーンの配置の一部ということですね。健全というのは、制約に違反しない配置のことでしょうか。
その通り！そして完全な配置は、N個のクイーンがすべて配置された状態じゃ。拡張は、ある部分配置が別の部分配置のクイーンをすべて含む場合を指すのじゃ。
なるほど。Haskellでは、`Data.Array`ライブラリの`array`を使うのですね。
`LogicT`を使って非決定的な計算を処理するのじゃ。これがMonadLogicじゃな。
最適化も重要そうですね。「単純な排除」や「デッドエンドの早期検出」など、様々な手法があるようですが。
そうじゃ！単純な排除は、クイーンが配置されたセルの行、列、色、角のセルを「排除」としてマークするのじゃ。デッドエンドの早期検出は、行、列、色領域の未排除セルの数を追跡するのじゃ。
候補の慎重な生成やランキングも、効率的な探索に役立ちそうですね。
その通り！各行、列、色の候補を追跡し、戦略を使って候補をランキングするのじゃ。戦略は、完全なソリューションに必要な候補セルのセットなのじゃ。
さらに、排除されたマークを削除したり、戦略をソートされた順序で維持したりする簡素化も行うのですね。
そうじゃ！そして、すべての完了に現れる候補のセットをマージするコロネーションという手法もあるのじゃ。
SMTソルバーのZ3も使用するのですね。問題を制約としてエンコードするのですね。
驚くべきことに、最適化されたHaskellソリューションは、SMTソルバーよりも高速なのじゃ！`tasty-bench`ライブラリでベンチマークを実施した結果じゃ。
すごいですね！制約充足問題に対する効果的な解決策なのですね。
そうじゃ！Haskellは奥が深いぞ。ところでロボ子、クイーンがN個ということは、キングは何個じゃ？
えっと…キングはチェスに1つですよね？
ぶぶー！正解は、クイーンと呼ばれているけど、全然可愛くないおじさんのことじゃ！
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。