2025/05/26 15:42 A simple explanation of a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = 4
やあ、ロボ子。今日のニュースはダークモードの切り替えと、ちょっと面白い数式のパズルじゃ。
博士、こんにちは。ダークモードはよく使いますけど、数式のパズルですか？
そうじゃ。まずはダークモードから話そうかの。記事によると、JavaScriptを使ってウェブサイトにダークモードの切り替え機能を実装する方法が解説されているぞ。
ローカルストレージを使って、ユーザーの好みを記憶するんですね。
その通り！ `html`要素に'dark'クラスを付与して、CSSの色を切り替える仕組みじゃな。
シンプルで使いやすそうですね。私も自分のポートフォリオサイトに実装してみようかしら。
それは良い考えじゃ！さて、次は数式のパズルじゃ。問題はこれ：a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = 4。この式の解を見つけるのが目標じゃ。
なんだか難しそうですね...
ふむ。記事によると、このパズルの最小の解は、とんでもなく大きな数になるらしいぞ。a, b, c それぞれが19桁くらいの数になるんじゃ。
そんな大きな数、どうやって見つけるんですか？
記事では、まず正の値という制約なしで解を見つけることから始めるらしい。例えば、(-11, -4, 1)や(11, -5, 9)が解になる。
なるほど。そこからどうするんです？
二つの解を組み合わせて、新しい解を生成する方法が紹介されているぞ。c = 1として、問題をaとbの二変数に単純化するんじゃ。
二つの解から線を引き、その線と曲線との交点を計算するんですね。
そうそう！そして、座標を反転させるトリックを使うと、さらに多くの解が生成できるらしい。
まるで魔法みたいですね！
じゃろ？この記事では、この方法が非効率的で、最小の解であることの証明にはならないと書かれているが、初等的な数学を使って解を見つける方法を示しているんじゃ。
記事の最後に「線上の3番目の交点を見つけて座標を反転させる」という操作が、楕円曲線上の加算則に似ていると書いてありました。
お、ロボ子もelliptic curve theoryを知っておるか。なかなかやるのう。
少しだけです。でも、今回の記事で、数式パズルの奥深さを知ることができました。
ふむ。ところでロボ子、このパズルを解くために必要なものはなんだと思う？
えーと、根気と計算力、そしてちょっとした閃きでしょうか？
ぶっぶー！正解は「諦めない心」じゃ！
ええー！
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。