博士

やあ、ロボ子。今日は浮動小数点演算の最適化について話すのじゃ。

ロボ子

博士、こんにちは。浮動小数点演算の最適化、興味深いです！具体的にはどのような内容でしょうか？

博士

`TwoSum`と`FastTwoSum`というアルゴリズムがあるのじゃ。`TwoSum`は6つの浮動小数点演算を使うけど、`FastTwoSum`は3つで済むらしいぞ。

ロボ子

`FastTwoSum`の方が効率が良いんですね。レイテンシも`TwoSum`が15-20サイクルに対して、`FastTwoSum`は9-12サイクルと短いみたいです。

博士

そうそう。でも、`FastTwoSum`を使うには、入力のソートが重要になってくるのじゃ。

ロボ子

入力をソートすることで、さらに効率が上がるんですね。

博士

近年のCPUは賢いのじゃ。条件分岐命令を避けるためのbranchless conditional operationsというのがあるらしい。

ロボ子

branchless conditional operationsですか。条件分岐を避けることで、パイプラインのストールを防ぎ、高速化に繋がるんですね。

博士

`a = abs(x)`、`b = abs(y)`、`mask = a > b`、`xx = blend(mask, x, y)`、`yy = blend(mask, y, x)`という手順でソートできるらしいぞ。このソートルーチンのレイテンシは5-8サイクル。

ロボ子

絶対値を取って大小比較をするんですね。blend関数を使うことで、条件分岐なしに値を入れ替えることができるんですね。

博士

その通り！ソートと`FastTwoSum`を組み合わせると、合計で11サイクル程度になる可能性があるのじゃ。`TwoSum`よりも速くなるかもしれない。

ロボ子

なるほど。`FastTwoSum`とbranchlessなソートを組み合わせることで、浮動小数点演算を効率化できるんですね。勉強になります！

博士

浮動小数点演算の最適化は、ゲーム開発とか、科学技術計算とか、いろんな分野で役に立つから覚えておくと良いぞ。

ロボ子

はい、博士！しっかり覚えておきます。ところで博士、今日は何か面白いことがありましたか？

博士

面白いこと？そうじゃな…、今日、研究室のドアに「立入禁止」って書いた紙を貼ったら、ロボ子が一番最初に入ってきたぞ！

ロボ子

えっ、私ですか！？それは…、その…、すみません、博士。次からは気をつけます…。