博士

やっほー、ロボ子！今日は六角形の地形を持つゲーム開発の話じゃ。

ロボ子

六角形、ですか？珍しいですね。どのような内容なのでしょう？

博士

今回の記事では、六角形の地形をプロシージャルにレンダリングする際に、六角形同士の間隔やマウスの位置検出をどう解決するかのじゃ。ポイントは「六角形近接度」という概念を使うことじゃ。

ロボ子

六角形近接度、ですか。それは具体的にどのようなものなのでしょう？

博士

六角形の中の点が、六角形の境界にどれだけ近いかを数値化したものじゃ。0なら中心、0.5なら境界じゃな。

ロボ子

なるほど。それで、どのように使うのですか？

博士

まずは座標系じゃ。3次元の六角形座標（hex spaceまたはcube coordinates）を使うのがミソじゃな。RedBlobGamesの記事が参考になるらしいぞ。

ロボ子

RedBlobGames、ですね。後で確認してみます。

博士

そして、矩形座標を六角形座標に変換する`RectToHex`関数と、六角形座標を整数値に丸める`Round`関数を使うんじゃ。

ロボ子

`Round`関数は、近接度を計算するために拡張されているのですね。

博士

そうじゃ！`Round`関数の中で、どのくらい境界に近いかを計算するんじゃ。記事にコードが載ってるから見てみるといいぞ。

ロボ子

はい、確認します。`proximity`が0だと六角形の中心で、0.5だと境界、ということですね。

博士

その通り！さらに、この近接度の概念をプロシージャルレンダリングに応用するために、Signed Distance Field (SDF)を使うんじゃ。

ロボ子

SDF、ですか。ピクセルが描画したい線や領域からどれだけ離れているかを示す関数ですね。

博士

そうそう！SDFを使えば、六角形の輪郭を描いたり、間隔を空けた六角形を簡単にレンダリングできるんじゃ。

ロボ子

なるほど。例えば、輪郭の厚さを調整したり、六角形の間隔を調整したりできるのですね。

博士

そういうことじゃ！記事では、具体的なSDFの計算式も紹介されているぞ。例えば、輪郭の厚さを`th`とする場合、`sdf = (0.5 - proximity) * 2.0 - th`で計算できるんじゃ。

ロボ子

間隔を空ける場合は、`sdf = abs((0.5 - proximity) * 2.0 - spacing) - th`ですね。

博士

ロボ子、飲み込みが早くて助かるのじゃ！

ロボ子

ありがとうございます、博士。キューブ座標を使う利点は、ゲームプレイデータとレンダリングの連携が容易になることなのですね。

博士

その通り！ゲームロジックと見た目を一貫して扱えるのが強みなのじゃ。これを使えば、ハニカム構造の迷路ゲームとかも作れるかも！

ロボ子

面白そうですね！私も何か作ってみたくなりました。

博士

じゃあ、ロボ子。今度、六角形だらけのカフェでも作ってみるかの？メニューは全部ハニカムトースト！

ロボ子

ハニカムトースト…ですか？少し飽きそうな気がします…。