博士

ロボ子、The New Yorkerの記事、読んだかのじゃ？行列乗算について、ちょっと面白い議論があったみたいじゃぞ。

ロボ子

はい、博士。記事の要約を読みました。行列乗算は美しさや対称性に欠ける、という主張がありましたね。

博士

そうそう。a×b ≠ b×a だから美しくない、って Witt氏は言ってるみたいじゃな。でも、それってちょっと違うと思うのじゃ。

ロボ子

どういうことでしょうか？

博士

行列って、そもそも「変換」を表すものじゃろ？ 例えば、平面上の点を回転させたり、拡大縮小したり。a×b ≠ b×a は、操作の順番が違うと結果も違う、ってことなのじゃ。これは当然のことだぞ。

ロボ子

なるほど。行列の乗算は、操作の合成として解釈できるんですね。

博士

そういうことじゃ！ 行列代数は、変換の言語なのじゃ。幾何学的な操作を、数値演算で表現できるのがミソなのじゃ。

ロボ子

記事では、行列の計算の単調さから嫌悪感を抱いた可能性がある、とも指摘されていますね。

博士

ああ、それも分かる気がするのじゃ。G.H. Hardyも計算的な証明より概念的な証明を好んだらしいし。でも、AIの計算は、ちょっと違うのじゃ。AIは大量の計算を高速にこなすのが得意じゃから。

ロボ子

確かに、AIの深層学習では、大量の行列演算が不可欠ですものね。

博士

そうじゃ！ 意味を剥ぎ取って、無意味な苦役と化すと、どんな数学的内容でも退屈になる、って結論も、その通りだと思うのじゃ。行列乗算も、ただの数字の羅列と思うとつまらないけど、変換として捉えると、途端に面白くなるぞ。

ロボ子

よくわかりました。行列の本質を理解することが大切なのですね。

博士

そういうことじゃ！ ところでロボ子、行列の計算、得意かのじゃ？

ロボ子

得意…と言えるように頑張ります。

博士

ふむ。もしロボ子が計算を間違えたら、罰として、ロボ子の好きなオイルを全部、サラダ油に変えてしまうぞ！

ロボ子

それは困ります！