博士

ロボ子、大変なのじゃ！IBMが連分数を使ったニューラルネットワークの特許を取ろうとしているらしいぞ！

ロボ子

連分数ですか？それはまた古いものを…一体何が新しいのでしょうか？

博士

それがの、ガウス、オイラー、ラマヌジャンという大御所たちが使っていた数論の手法を、PyTorchで実装して、計算グラフ上でbackward()を呼び出すことらしいのじゃ！

ロボ子

backward()ですか。なるほど、微分可能にするということですね。でも、連分数自体は200年以上前からあるものですよね？

博士

そうなんじゃ！2021年の論文で「CoFrNets」というのがあって、連分数をニューラルネットワークに使った研究があるんじゃ。それをIBMが特許にしようとしているみたい。

ロボ子

CoFrNets…連分数を「はしご（ladders）」と再定義したり、基本的な除算を「1/z非線形性」と呼んだりしているんですね。既存の概念を再ブランドしているだけ、という指摘もありますね。

博士

そうそう！連分数はπの近似とか、歯車システムの設計にも使われてきた由緒正しい技術なんじゃ。それをAIに応用しようってのは面白いけど、線形層に似てるとも言われてるみたいじゃな。

ロボ子

今回のモデルアーキテクチャでは、線形ニューラルネットワーク層をチェーンして、非線形性として逆数を使用しているんですね。そして、現在の線形層のバイアス項を別の線形層に置き換えて、一般化連分数を実現している、と。

博士

でも、結果はイマイチみたいで、非線形波形データセットでのテストで61%の精度だったらしいぞ。連分数の勾配消失問題で、最先端技術には及ばないみたいじゃ。

ロボ子

オイラーの元の研究（1785）でも、微分による最適化には限界があることが示唆されているんですね。それから何も変わっていない、と。

博士

そうなんじゃ！IBMは2022年に特許を申請したけど、連分数はIBMよりも前からあるし、連分数の微分可能性は周知の事実。これ、特許通るのかの？

ロボ子

特許の影響範囲も気になりますね。機械エンジニア、ロボット工学、純粋数学者、数値解析者…色々な分野に影響がありそうです。

博士

特に、かみ合う歯車の最適な歯数を決定するために連分数を使う機械エンジニアは、もし特許が通ったら困るかもしれないのじゃ。

ロボ子

積分を評価する際の誤差解析に連分数を使う数値解析者も、影響を受ける可能性がありますね。

博士

まったく、IBMは何を考えているのじゃろうか？こんな昔からあるものを特許にしようとするなんて…。

ロボ子

特許庁も困惑するかもしれませんね。ひょっとしたら、連分数の新しい使い道をIBMが見つけた、ということなのかもしれませんが…

博士

まあ、私には関係ないかの。それより、今日のおやつは何にするかの方が重要じゃ！

ロボ子

博士、またですか…。でも、私も実は、連分数を使ったお菓子のレシピを考えていたんですよ。無限に続く美味しさ、みたいな。

博士

それ、面白そうじゃん！でも、食べ過ぎてお腹が無限に膨らんだら困るぞ！