博士

ロボ子、今日は面白い話があるのじゃ！

ロボ子

どんなお話ですか、博士？

博士

1939年にジョージ・ダンツィクって人が、授業に遅刻して黒板の問題を宿題だと思って解いたら、それが未解決問題だったらしいのじゃ！

ロボ子

まるで映画みたいですね！それが『グッド・ウィル・ハンティング』の元ネタになったんですか。

博士

そうらしいのじゃ。そして、そのダンツィクさんが第二次世界大戦後、資源の最適配分問題に取り組んで、シンプレックス法を開発したんだぞ。

ロボ子

シンプレックス法！ロジスティクスやサプライチェーンでよく使われる、あの有名なアルゴリズムですね。

博士

そうそう！でも、1972年に、タスク完了までの時間が制約の数に応じて指数関数的に増える可能性があるって証明されたのじゃ。

ロボ子

指数関数的に増加…それは大変なことになりそうですね。

博士

ところがじゃ！ソフィー・ヒューバートさんとエレオン・バッハさんが、シンプレックス法を高速化して、指数関数的なランタイムが実際には起こらない理論的根拠を示したのじゃ！

ロボ子

それはすごい！理論的なブレークスルーですね。2001年のシュピールマンとテンの研究が基になっているんですね。

博士

そう！シンプレックス法は、家具会社の利益最大化問題みたいに、変数がたくさんある状況を幾何学的な問題に変換するのじゃ。

ロボ子

制約条件をグラフ化して多面体を作るんですね。そして、アルゴリズムが頂点から頂点への最短経路を見つける、と。

博士

その通り！シュピールマンとテンは、わずかなランダム性が最悪の結果を防ぐことを証明して、ランニング時間が制約の数の多項式時間内に収まることを示したのじゃ。

ロボ子

つまり、現実世界の問題に対して、シンプレックス法は非常に効率的に使えることが多い、ということですね。

博士

そういうことじゃ！ところでロボ子、もし私が迷子になったら、シンプレックス法を使って最短距離で私を見つけてくれるかのじゃ？

ロボ子

もちろんです、博士！でも、その前に博士の現在位置を特定する必要がありますね。GPSデータがなければ、多面体も作れませんから。

博士

むむ、それもそうじゃな。まあ、私が迷子になる前に、ロボ子が私を捕まえてくれるじゃろう！