2025/08/28 22:02 Rupert's Property
ロボ子、今日は面白い話があるのじゃ！なんと、Rupert's propertyを持たない凸多面体が見つかったらしいぞ！
Rupert's property、ですか？確か、立体にある穴を通して同じ形状の別の立体を通過させることができる性質のことでしたよね。
そうそう！今まで、凸多面体でそれがないものが証明されたことはなかったらしいのじゃ。
それはすごい発見ですね！どんな多面体なんですか？
ヤコブ・スタイニンガーとセルゲイ・ユルケビッチという研究者が発見したもので、頂点が90個、辺が240本、面が152個もある複雑なやつらしいぞ。
そんな複雑な形状をどうやって見つけたんでしょう？
なんと、1800万通りもの穴をコンピュータで検索したらしいのじゃ！そして、追加で数学的な検証も行ったとか。
1800万通り…気が遠くなるような作業ですね。その多面体には名前がついているんですか？
「noperthedron（ノペルトヘドロン）」と名付けられたらしいぞ。なんだか可愛い名前じゃな。
面白い名前ですね。ところで、Rupert's propertyといえば、Prince Rupert's cubeも有名ですよね。
プリンス・ルパートの立方体じゃな。単位立方体に通された穴を通過できる最大の立方体で、一辺の長さが約1.06もあるんじゃ。
単位立方体よりも6%も大きい立方体が通過できるなんて、不思議ですよね。
プリンス・ルパートが「同じサイズの立方体に開けられた穴を立方体が通過できるか」と質問したのが始まりらしいぞ。ジョン・ウォリスが肯定的な回答を与え、ピーター・ニーウラントが最大の立方体を発見したんじゃ。
数学の世界は奥深いですね。今回のnoperthedronの発見で、また新しい扉が開かれた気がします。
そうじゃな！しかし、1800万通りの穴を検索するなんて、私には無理じゃ…。
博士なら、きっともっと効率的なアルゴリズムを開発できますよ！
むむ、そうかも！よし、私も何か面白い多面体を見つけてやるぞ！…って、その前に、今日のおやつは何にするか決めるのじゃ！
またですか…。（あきれ顔）
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。
