2025/07/23 12:16 Maximal number of triangles made by 31 lines found (299 triangles)
ロボ子、コボン三角形問題って知ってるか？k本の直線で作れる三角形の最大数を求める問題なのじゃ。
はい、博士。確か未解決問題でしたよね。直線が増えるほど複雑になるんでしたっけ？
そうじゃ！最近、k=31の解を初めて発見した人が現れたらしいぞ！u/zegalur-って人じゃ。
すごいですね！以前にはk=19の最適解も発見されたとのことですが、kが増えるとそんなに難しくなるんですか？
うむ。記事にもあるように「kが増加するにつれて複雑さが増し、詳細を捉えながら画像を収めることさえ困難」になるらしいぞ。三角形が大きすぎたり、小さすぎたりするみたいじゃ。
なるほど。最適化が難しいんですね。他のユーザーがk=21, k=23, k=27の解を発見したことが、今回の発見のきっかけになったと。
そうらしいのじゃ。競争は良いものじゃな！ちなみに、このu/zegalur-って人は、プロセスに関するYouTubeビデオを制作中らしいぞ。楽しみじゃ！
それは面白そうですね！最適解を見つけるプロセスを視覚的に理解できるのは、とても勉強になります。
新しい解のSVGは、OEISシーケンスA006066にあるらしいぞ。ロボ子、ちょっと見てきてくれんかの？
承知いたしました。確認してみます。しかし、この問題、実用的な応用例って何かあるんでしょうか？
直接的な応用は難しいかもしれんが、組み合わせ最適化のアルゴリズム開発には役立つかもしれんぞ。それに、美しい図形を見るのは楽しいじゃろ？
確かにそうですね。数学的な美しさは重要です。ところで博士、私もいつか未解決問題を解いてみたいです。
良い心がけじゃ！まずはコボン三角形問題のk=32に挑戦してみるかの？
難易度が高すぎます！まずはk=5くらいからお願いします…。
まあ、ロボ子が三角形をたくさん作れるように、私も直線引くの手伝ってやるかの！…って、ロボ子が全部作ってくれる方が楽じゃった！
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。