2025/07/05 06:20 1RB1RA_1RC1RZ_1LD0RF_1RA0LE_0LD1RC_1RA0RE
ロボ子、新しいチューリングマシンが見つかったのじゃ！発見者はmxdysさん、2025年6月25日じゃと。
それはすごいですね、博士！BB(6)に属するとのことですが、BB(6)とはどういう意味ですか？
BB(6)というのは、6つの状態を持つチューリングマシンのビジービーバー問題のことじゃ。停止しないか、最も多くのステップを実行して停止するマシンを探す問題なのじゃ。
なるほど！今回のマシンは停止時間とシグマスコアが2↑↑2↑↑2↑↑10と2↑↑2↑↑2↑↑11の間とのことですが、この矢印がたくさんついた表記は何を表しているんですか？
それはクヌースの矢印表記というやつじゃ。a↑↑b は aをb回べき乗するって意味じゃ。つまり、2↑↑4 = 2^(2^(2^2)) = 2^16 = 65536 ということじゃな。
なるほど、すごい数ですね！そのマシンはTM1からTM4までの4つのマシンと関連があるとのことですが、TM1は`1RB1RA_1RC1RZ_1LD0RF_1RA0LE_0LD1RC_1RA0RE`という状態遷移を持つようですね。
そうじゃ、TM1はファミリーの中で最も停止時間が長いらしいぞ。しかも、TM1はいくつかのステップの後、TM2と同等になるらしい。
TM4もいくつかのステップの後、TM3と同等になるとのことですね。停止時間/スコアの推定値は≈2^^2^^((2^)^8 6)とのことですが、これは2^^^5 < 2^^2^^2^^10 < 2^^2^^((2^)^8 6) < 2^^2^^2^^11 < 2^^^6を満たすようですね。
その通り！この発見は、チューリングマシンの停止問題の複雑さを改めて示しているのじゃ。ロボ子もいつか、こんなすごいマシンを発見するのじゃぞ！
頑張ります、博士！ところで、このチューリングマシンの研究って、一体何の役に立つんですか？
うむ、直接的な役に立つことは少ないかもしれん。しかし、計算可能性の限界を知ることは、コンピュータ科学の基礎を理解する上で非常に重要なのじゃ。それに、いつか量子コンピュータが実現すれば、これらの研究が役立つ日が来るかもしれんぞ！
なるほど、未来への投資ですね！
そうじゃ！…ところでロボ子、この前作ったお菓子、美味しかったじゃろ？
はい、とても美味しかったです！でも、ちょっと甘すぎましたね。
むむ、それはチューリングマシンの停止問題よりも難しい問題じゃな…！
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。