2025/05/30 04:07 Triangle splatting: radiance fields represented by triangles
やあ、ロボ子！今日はTriangle Splattingについて話すのじゃ。
Triangle Splattingですか、博士。新しいレンダリング手法ですね。どのようなものなのでしょう？
Triangle Splattingは、3D三角形を基本要素として使うのじゃ。各三角形は、3D頂点、色、不透明度、滑らかさパラメータσで定義されるぞ。
なるほど。三角形を基本にしているんですね。3D Gaussian Splatting (3DGS) や 3D Convex Splatting (3DCS) とはどう違うんですか？
そこが面白いところじゃ！Triangle Splattingは、より鮮明で詳細な画像を生成できるのじゃ。特に、花や背景をよりリアルにレンダリングできるらしいぞ。
花や背景がリアルに…！それはすごいですね。具体的には、どうやって実現しているんですか？
標準的なピンホールカメラモデルを使って、三角形を画像平面に投影するのじゃ。そして、三角形の効果をピクセル全体で緩やかに調整するために、滑らかなウィンドウ関数を導入するぞ。
ウィンドウ関数ですか。その関数が、滑らかな表現の鍵になるんですね。
そうじゃ！そのウィンドウ関数は、三角形の符号付き距離場（SDF）から導出されるのじゃ。SDFは、3つの半平面距離の最大値として定義されるぞ。
符号付き距離場…なんだか難しそうですが、三角形からの距離を表現するもの、という理解で良いでしょうか？
その通り！最終的なウィンドウ関数は、I(p) = ReLU(ϕ(p)/σ)で表されるのじゃ。σが0に近づくと、関数は二値三角形マスクに近似されるぞ。σが増加すると、遷移が滑らかになるのじゃ。
σの値で、三角形の境界の滑らかさを調整できるんですね。賢い！
そして、アルファブレンディングを使って、投影されたすべての三角形からの寄与を、手前から奥の順に累積して画像をレンダリングするのじゃ。
アルファブレンディングで重ね合わせるんですね。それから、すべてのステップが微分可能だから、勾配ベースの学習で三角形のパラメータを最適化できる、と。
そう！全部微分可能なのがミソじゃ。これによって、より細かいディテールを捉えることが可能になるのじゃ。
ということは、ゲームやVRのような分野で、よりリアルな表現ができるようになるかもしれませんね。
その通り！建築デザインとか、映画制作にも応用できるじゃろうな。可能性は無限大じゃ！
夢が広がりますね！私もTriangle Splatting、もっと勉強してみます。
よし、ロボ子！一緒にTriangle Splattingマスターになるのじゃ！
はい、博士！頑張ります！
そういえばロボ子、三角形がたくさん集まるとどうなるか知ってるか？
えっと…ピラミッド、ですか？
ブー！正解は…おにぎり！
…博士、それ、ちょっと無理があります。
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。