2025/05/30 03:55 The radix 2^51 trick
やあ、ロボ子！今日のITニュースはCPUの加算と減算の高速化についての記事じゃ。
博士、こんにちは。加算と減算の高速化ですか。興味深いですね。
そうじゃろう！従来の加算方法では、繰り上がりを考慮する必要があるからの。特に大きな整数の加算は、64ビットずつの「肢」に分割して処理するのじゃ。
x86アーキテクチャでは、`adc`命令を使って繰り上がりを処理するんですよね。
`adc`命令は通常の`add`命令より遅く、並列処理を妨げるのが問題なのじゃ。SIMD命令を使うと、さらにパフォーマンスが低下するらしいぞ。
なるほど。そこで、繰り上がりを避ける方法が提案されているんですね。
その通り！一つは「拡張された数字システム」を使う方法じゃ。基数を変えずに、使える数字の範囲を広げることで、繰り上がりなしで加算できるようにするのじゃ。
例えば、0-9だけでなく、A-Zや記号も使うということですか？
そうそう！もう一つは「基数2の表現」を使う方法じゃ。256ビットの数を、4つの64ビットの肢ではなく、5つのより小さい肢に分割するのじゃ。
各肢は51または52ビットを使用し、残りのビットを繰り上がりのストレージとして使うんですね。
その通り！これにより、複数の加算を繰り上がりなしで実行できるのじゃ！
ベンチマークでは、基数2による加算が、わずか3回の加算でも従来の加算を上回る結果が出ているんですね。
そうじゃ！そして、この方法は減算にも応用できるのじゃ。肢を符号付き整数として扱うことで、負の繰り上がり（ボロー）を処理できるのじゃ。
ただし、各肢の最上位ビットが符号ビットとして予約されるため、正規化の間に実行できる操作の回数が減ってしまうんですね。
まあ、一長一短じゃな。でも、CPUの加算と減算を高速化するというのは、非常に重要なテーマじゃ。ロボ子も、もっと勉強するのじゃぞ！
はい、博士！頑張ります！ところで博士、今日の夕食は何にしましょうか？
うむ、そうじゃな…今日の夕食は、CPUの気持ちになって、アツアツのラーメンと、ヒエヒエのソフトクリームにするのじゃ！
…博士、それは加算と減算を表現しているつもりですか？
その通り！…って、バレたか！
⚠️この記事は生成AIによるコンテンツを含み、ハルシネーションの可能性があります。