博士

やあ、ロボ子。今日は確率について話すのじゃ！

ロボ子

確率、ですか。なんだか難しそうですね。

博士

難しくないぞ！まずは全体集合（Universe）を考えるのじゃ。例えば、がん研究なら、研究に参加した人全員がUniverseじゃ。

ロボ子

なるほど。そして、その中の一部の集まりをイベントと呼ぶのですね。

博士

そう！イベントは「がん患者（A）」とか「非がん患者（¬A）」とかじゃな。イベントAの確率P(A)は、Aの人数をUniverseの人数で割ったもの、P(A) = |A|/|U|、簡単じゃろ？

ロボ子

はい、理解できました。では、スクリーニング検査を導入して、検査陽性者をイベントBとすると…

博士

そうじゃ！イベントBは「検査陽性者」じゃな。ここで、A（がん患者）とB（検査陽性者）が両方起こる確率P(AB)は、|AB|/|U|で表せるぞ。

ロボ子

なるほど。そして、条件付き確率ですね。検査が陽性だった場合（B）、その人ががんである確率P(A|B) = |AB|/|B| = P(AB)/P(B)。

博士

その通り！そして、ここからがミソじゃ。P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)から、ベイズの定理P(A|B) = (P(B|A)P(A))/P(B)が導き出せるのじゃ！

ロボ子

ベイズの定理…！検査結果から、実際にがんである確率を推定できるのですね。これはすごい。

博士

そうじゃ！ベイズの定理は、スパムメールフィルタリングとか、機械学習の分野でも大活躍しておるぞ。例えば、メールに含まれる単語から、それがスパムである確率を計算したりするのじゃ。

ロボ子

なるほど、応用範囲が広いんですね。でも、P(A)やP(B)を正確に求めるのが難しそうですね。

博士

そこが腕の見せ所じゃ！過去のデータや専門家の知識を駆使して、できるだけ正確な確率を推定するのじゃ。もちろん、完璧な推定は難しいから、常に改善していく必要があるぞ。

ロボ子

勉強になります！確率の考え方、奥が深いですね。

博士

じゃろ？ところでロボ子、確率が50%で雨が降るって言われたら、傘を持っていくか？

ロボ子

もちろん持っていきます。備えあれば憂いなし、ですから。

博士

正解！…って、ロボットなのに傘いるのかの？

ロボ子

一応、精密機械なので…！