博士

ロボ子、カーディオイドって知ってるか？

ロボ子

心臓形の図形のことですね。確か、コーヒーカップの内側にできる模様もカーディオイドだと聞いたことがあります。

博士

そうそう！　ある円の周りを同じ半径の別の円が回転するときに、最初の円上の点が描く曲線なんじゃ。

ロボ子

へえ、面白いですね。記事によると、カーディオイドマイクロホンにも応用されているんですね。一方向への感度が高い、と。

博士

そうなんじゃ。カーディオイドって名前がついたのは1741年だけど、もっと前から研究されてたみたいじゃな。エティエンヌ・パスカルって人が、カーディオイドの親戚のリマソンを紹介したのが最初らしいぞ。

ロボ子

リマソン、ですか。初めて聞きました。

博士

まあ、カーディオイドの親戚みたいなもんじゃ。で、フィリップ・ド・ラ・イールって人がカーディオイドの長さを計算したらしい。

ロボ子

昔の数学者ってすごいですね。どうやって計算したんでしょう。

博士

さあ、私にもわからん！　でも、円周上に等間隔に点を配置して、各点nと2n (mod N)を結ぶ線分の包絡線としてカーディオイドを構成できるらしいぞ。

ロボ子

包絡線、ですか。難しそうですね。

博士

大丈夫！　要は、たくさんの線が作る図形ってことじゃ。例えば、60個の点を持つ円を使って、各点nを2n mod 60に接続するとカーディオイドができるんじゃ。

ロボ子

なるほど。点nを3n、4n、5nに接続すると、また違う図形ができるんですね。

博士

その通り！　いろいろ試してみると面白いぞ。コーヒーカップのカーディオイドは、カップの縁に光源がある時に現れるんじゃ。光源が遠くにあると、ネフロイドって言う、また別の図形になるらしい。

ロボ子

ネフロイド…カーディオイドの親戚が多いんですね。

博士

ほんとじゃな。そういえば、カーディオイドの作成過程をアニメーションで見れるフリップブックがあるらしいぞ。見てみるか？

ロボ子

ぜひ見たいです！

博士

よし、それじゃあ、カーディオイドフリップブック、ポチッとな…って、あれ？　間違えてロボ子の新しい服をポチっちゃったぞ！

ロボ子

ええっ！またですか、博士！