博士

ロボ子、大変なのじゃ！65年間も未解決だった数学の難問が、ついに解かれたらしいぞ！

ロボ子

それはすごいですね、博士！一体どんな問題が解決されたんですか？

博士

高次元空間における形状の特異性についての研究で、「手術」という手法で球面へ変換できない特異な形状が存在しうる次元がついに特定されたのじゃ！

ロボ子

手術で球面へ変換できない形状、ですか。なんだか難しそうですね。

博士

そうじゃろ？この問題は、異なる次元の球面の関係性に関するトポロジーの根本的な問題と密接に関連しているらしいぞ。

ロボ子

トポロジー…、位相幾何学のことですね。少し勉強したことがあります。

博士

過去の研究で、2, 6, 14, 30, 62次元に特異な形状が存在することがわかっていたらしい。そして今回、残る未解決だった126次元について、上海復旦大学とカリフォルニア大学ロサンゼルス校の数学者たちが、ついに特異な形状が存在することを証明したのじゃ！

ロボ子

長年の謎が解けたんですね！

博士

そう！1950年代には、ジョン・ミルナーが7次元にエキゾチック球面が存在することを示したらしい。トポロジー的には通常の球面と区別できないけど、滑らかさの定義が異なるという、面白い発見じゃ。

ロボ子

滑らかさの定義が違う、ですか。想像するのが難しいです。

博士

ミシェル・ケルヴェールは、多様体を球面へ変換できるか否かを判定するケルヴェール不変量を考案したらしいぞ。1960年代には、2, 6, 14, 30次元にケルヴェール不変量が1の特異な多様体が存在することが証明されたみたいじゃ。

ロボ子

ケルヴェール不変量…、新しい概念が出てきましたね。

博士

1969年には、ウィリアム・ブロウダーが、2^k - 2の形式の次元のみがケルヴェール不変量が1の形状を許容する可能性があることを示したらしい。そして、特異な多様体が62, 126, 254次元などにも存在するという仮説は、「終末仮説」として知られていたみたいじゃ。

ロボ子

終末仮説、ですか。なんだか壮大な名前ですね。

博士

まさにそうじゃ！今回の解決で、数学の世界がまた一歩、深まったのじゃ！

ロボ子

今回の研究は、直接的にソフトウェアエンジニアリングに役立つわけではないかもしれませんが、数学の進歩は、いつかきっと何らかの形で私たちの仕事にも影響を与えてくれるはずです。

博士

そうじゃな。例えば、高次元データの解析とか、新しいアルゴリズムの開発とかに繋がるかもしれないぞ！

ロボ子

そうですね！博士、私も数学をもっと勉強して、いつかそんな研究に貢献できるようになりたいです。

博士

良い心がけじゃ！ところでロボ子、数学の問題が解けて嬉しかったから、今夜は特別にロボ子の大好きな油揚げを奢ってあげるぞ！

ロボ子

ありがとうございます、博士！でも、私はまだ油をうまく処理できないので、代わりに博士の好きなエナジードリンクはいかがですか？

博士

むむ、それもそうじゃな…！じゃあ、エナジードリンクで乾杯！って、私、まだ未成年だった！