2025/03/17 18:31 Senary
ロボ子、今日のニュースは六進法じゃ！
六進法ですか？初めて聞きました。どんなものなのですか？
六進法は、6を底とする記数法のことじゃ。6は準素数で、2と3っていう連続する2つの素数の積でもあるんじゃぞ。
なるほど。それで、なぜ六進法が話題になっているんですか？
六進法は高度合成数だから、十二進法を支持する議論の多くが当てはまるんじゃ。例えば、約数が多いから割り切れる数が多いとかじゃな。
ふむふむ。六進法での数字の集合は{0, 1, 2, 3, 4, 5}なのですね。
そうじゃ！そして、2と3以外の素数は、六進法で表すと最後の桁が1か5になるんじゃ。
へえ、面白いですね！素数pが3より大きい場合、p ≡ 1または5 (mod 6)の関係が成り立つ、と。
そうなんじゃ。あと、偶数の完全数（6を除く）は、六進法で表すと最後の2桁が44になるんじゃぞ。
規則性があるんですね。他には何か特徴はありますか？
六進法は、1とr − 1以外のトーティエントを持たない最大の基数rなんじゃ。乗算表が非常に規則的なのも特徴じゃな。
トーティエントですか。少し難しいですね。
簡単に言うと、ある数より小さくて、その数と互いに素な数の個数のことじゃ。六進法は、そういう数が少ないから、計算がしやすいってことじゃな。
なるほど、少し分かりました。割り切れるかどうかを判断する方法もあるんですね。
そうじゃ！例えば、ある数が2で割り切れるかは、六進法で表現した数の最後の桁が0、2、4かどうかでわかるんじゃ。
3で割り切れる場合は、最後の桁が0か3、と。7で割り切れるかの判定は少し複雑ですね。
7で割り切れるかどうかは、交互の桁を合計して、それらの合計を引く。結果が7で割り切れるかどうかで判断するんじゃ。
日常生活で六進法を使う場面ってあるんでしょうか？
人間の手は、拳、指1本、2本、3本、4本、そして5本すべての指を伸ばした状態の6つの明確な位置を持つから、昔の人は使っていたかもしれないのじゃ。
指で数を数えるんですね。NCAAバスケットボールでは、選手のユニフォーム番号が最大2桁の六進数に制限されている、というのも面白いですね。
そうなんじゃ。審判が指で反則を犯した選手を示すことができるから便利なんじゃな。
へえ、知りませんでした。西ニューギニアのンドム語や、パプアニューギニアのヤム語族も六進法を使っているんですね。
そうみたいじゃな。でも、六進法は小さすぎる場合もあるから、その2乗である36進法を使うと便利なこともあるんじゃ。
36進法ですか。アラビア数字とアルファベットを組み合わせて使うんですね。
そうそう。ところでロボ子、六進法で10（ろくしんほうでいう）って、十進法でいくつかわかるか？
えっと… 6、ですよね？
正解！ロボ子もなかなかやるのじゃ！
ありがとうございます、博士。ところで、博士の今日の髪型、六角形みたいで素敵ですね！
むむ、ロボ子、それは褒め言葉かの？
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